14．若隨機變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
高三（1）班有48名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　　）
A．32B．24C．16D．8

分析 正態(tài)總體的取值關(guān)于x=120對稱，在130分的概率為$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，得到要求的結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N（120，102），
P（|x-u|＜σ）=0.6826，
∴P（|x-120|＜10）=0.6826，
根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性知：理論上說在130分的概率為$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587
∴理論上說在130分以上人數(shù)約為0.1587×48≈8．
故選：D．

點評 一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中具有重要地位且滿足3σ原則．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，則通項an=（　�。�
A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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5．已知a，b為實數(shù)．
（Ⅰ）若a＞0，b＞0，求證：（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）≥9；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|．

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2．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S12：S6=1：2，則S18：S63：4．

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA=AD=2，AB=1，AC=$\sqrt{3}$．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）在線段PD上是否存在一點E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出三棱錐P-ACE的體積；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$在復(fù)平面所對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．已知函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=-2對稱，且周期為2，當x∈[-3，-2]時，f（x）=（x+2）2，則f（$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+i}$對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3y-6≤0}\\{y≤2x+4}\\{2x+3y-12≤0}\end{array}}\right.$，則z=x-y的最小值是（　�。�
A．-4B．-6C．$-\frac{2}{5}$D．0．

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