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如圖，在等腰直角三角形ΔOPQ中，∠OPQ＝90°，OP＝2，點M在線段PQ上．

(1)若，求PM的長；

(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當∠POM取何值時，ΔOMN的面積最��？并求出面積的最小值．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查解三角形、同角三角函數的基本關系、兩角和與差的三角函數等基礎知識，考查推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想．滿分12分．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC（包括邊界）內任一點．則
AN
•
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的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，BC=4，當一條垂直于底邊BC（垂足為D）的直線l從左至右移動（與直角三角形ABC有公共點）時，直線l把直角三角形分成兩部分，令BD=x，試寫出圖中陰影部分的面積y與x的函數關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，則AM＜AC的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形△OPQ中，∠OPQ=90°，OP=2
2
，點M在線段PQ上．
（1）若OM=
5
，求PM的長；
（2）若點N在線段MQ上，且∠MON=30°，問：當∠POM取何值時，△OMN的面積最��？并求出面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

題目

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC（包括邊界）內任一點．則的取值范圍為    ▲    ．

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