若||
a
|=
3
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：向量垂直的充要條件可得（
a
-
b
）•
a
=0，代入數(shù)據(jù)計算可得cosθ的值，結(jié)合夾角的范圍可得答案．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角是θ，
∵|
a
|=
3
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，
∴（
a
-
b
）•
a
=0
∴
a 
2-
a
•
b
=0
∴
a 
2-|
a
|•|
b
|cosθ=0，
∴3-2
3
cosθ=0，
即cosθ=
3
2

又θ∈[0，π]，
故θ=
π
6
．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，涉及向量垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx
sinxcosx
（x∈（0，
π
2
）），則f（x）的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、4
2
D、6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=14，則a4=（　�。�
A、2B、3C、4D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={3，4，5}，全集U={1，2，3，4，5，6，7}，則集合M∩（∁UN）=（　　）
A、{1}
B、{1，2}
C、{3，4，5}
D、{1，2，6，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　�。�
A、?x∈R，3x-2＞0
B、?x0∈R，tanx0=2
C、?x0∈R，lgx0＜2
D、?x∈N*，（x-2）2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（x-1）的定義域為（　　）
A、R
B、（-∞，1）∪（1，∞）
C、（-∞，1）
D、（1，∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x2-2x-3＜0”是“x＜3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且A＜B＜C，則cosAcosC的取值范圍是（　　）
A、（-
1
2
，
1
4
]
B、[-
3
4
，
1
4
]
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（-
3
4
，
1
4
）

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