Question

曲線y=

x

x+2

在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程

2x-y+1=0

．

Answer 1

分析：先求曲線y=

x

x+2

的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，求出斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，再化簡即可．

解答：解：y=

x

x+2

的導(dǎo)數(shù)為y′=

2

(x+2)2

，
∴曲線y=

x

x+2

在點(diǎn)（-1，-1）處的切線斜率為2，
切線方程是y+1=2（x+1），
化簡得，2x-y+1=0
故答案為：2x-y+1=0．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．