【題目】某中學(xué)長(zhǎng)期堅(jiān)持貫徹以人為本,因材施教的教育理念,每年都會(huì)在校文化節(jié)期間舉行“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試”和“語(yǔ)文素養(yǎng)能力測(cè)試”兩項(xiàng)測(cè)試,以給學(xué)生課外興趣學(xué)習(xí)及輔導(dǎo)提供參考依據(jù).成績(jī)分為,,五個(gè)等級(jí)(等級(jí),,,分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分).某班學(xué)生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中“語(yǔ)文素養(yǎng)能力測(cè)試”科目的成績(jī)?yōu)?/span>的考生有3人.

1)求該班“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試”的科目平均分以及“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試”科目成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù);

2)若該班共有9人得分大于7分,其中有210分,39分,48分.從這9人中隨機(jī)抽取三人,設(shè)三人的成績(jī)之和為,求

3)從該班得分大于7分的9人中選3人即甲,乙,丙組隊(duì)參加學(xué)校內(nèi)的“數(shù)學(xué)限時(shí)解題挑戰(zhàn)賽”.規(guī)則為:每隊(duì)首先派一名隊(duì)員參加挑戰(zhàn)賽,在限定的時(shí)間,若該生解決問(wèn)題,即團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功,結(jié)束挑戰(zhàn);若解決問(wèn)題失敗,則派另外一名隊(duì)員上去挑戰(zhàn),直至派完隊(duì)員為止.通過(guò)訓(xùn)練,已知甲,乙,丙通過(guò)挑戰(zhàn)賽的概率分別是,,問(wèn)以怎樣的先后順序派出隊(duì)員,可使得派出隊(duì)員數(shù)目的均值達(dá)到最?(只需寫(xiě)出結(jié)果)

【答案】1)2.575,4;(2;(3)乙,甲,丙.

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖,直接求加權(quán)平均數(shù),再根據(jù)語(yǔ)文素養(yǎng)能力測(cè)試為的頻率和人數(shù)得出總?cè)藬?shù),再根據(jù)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試”科目的頻率即可得解.

1)由圖可知,數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試為的頻率為0.1,故該班“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試”的科目平均分為

語(yǔ)文素養(yǎng)能力測(cè)試為的頻率為0.075,故而該班有人.“數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力測(cè)試”科目成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)(人).

2)依題:的取值可為29,2827,26,25,24

,,

,,,

,

3)乙,甲,丙.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)棱垂直于底面,,的中點(diǎn),平行于平行于面,.

(1)求的長(zhǎng);

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面ABB1A1是菱形,且CACB1

1)證明:面CBA1⊥面CB1A;

2)若∠BAA160°,A1CBCBA1,求二面角CA1B1C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時(shí),求證:過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有一條;

2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC,是以AC為斜邊的等腰直角三角形,E,FO分別為PA,PB,AC的中點(diǎn),.

1)設(shè)GOC的中點(diǎn),證明:∥平面

2)證明:在內(nèi)存在一點(diǎn)M,使FM⊥平面BOE,求點(diǎn)MOA,OB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給定橢圓,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

1)求橢圓的方程和其準(zhǔn)圓方程;

2)點(diǎn)是橢圓準(zhǔn)圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線準(zhǔn)圓于點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)準(zhǔn)圓軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求直線的方程并證明

②求證:線段的長(zhǎng)為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期,我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號(hào),鼓勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系,對(duì)高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問(wèn)卷,其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人,余下的人中,在檢測(cè)考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后得到如下列聯(lián)表:

分?jǐn)?shù)不少于120

分?jǐn)?shù)不足120

合計(jì)

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)

4

19

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)

合計(jì)

45

1)請(qǐng)完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”;

2)①按照分層抽樣的方法,在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生,設(shè)抽到不足120分且每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的人數(shù)是,求的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);

②若將頻率視為概率,從全校高三該次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)不少于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人,求這些人中每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.

(下面的臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為2,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)軸非負(fù)半軸上,且點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,求取得最大值時(shí)的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn),()在曲線C上,直線l過(guò)點(diǎn)且與垂直,垂足為P

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求在直角坐標(biāo)系下點(diǎn)P坐標(biāo)和l的方程;

(Ⅱ)當(dāng)MC上運(yùn)動(dòng)且P在線段上時(shí),求點(diǎn)P在極坐標(biāo)系下的軌跡方程.

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