Question

4．已知向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�

• A． 64
• B． 8
• C． 5
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩向量垂直數(shù)量積為0，列出方程求出t的值，再求模長$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即-2t+（t+2）=0，
解得t=2；
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2-2，1+4）=（0，5），
∴$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=5．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算問題，是基礎題目．