已知特稱命題“存在c＞0,使y=cx在R上為減函數(shù)”為真命題,同時全稱命題“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”為真命題,求c的取值范圍.

解:命題“存在c＞0,使y=cx在R上為減函數(shù)”是真命題,所以0＜c＜1.

因為x+|x-2c|=

由全稱命題“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”是真命題,

所以任取x∈R,x+|x-2c|的最小值為2c.所以2c＞1.

所以c＞.

綜上所述, ＜c＜1.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知特稱命題：“存在c＞0使y=cx在R上為減函數(shù)”為真命題.同時全稱命題：“x∈R,x+|x-2c|＞1”為真命題，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：每個對數(shù)函數(shù)都是定義域內的單調函數(shù).q：存在等差數(shù)列{an}，使an不是n的一次函數(shù)，則下列結論正確的是（　�。�

A.﹁p是全稱命題，﹁p是假命題

B.﹁q是全稱命題，﹁q是假命題

C.﹁p是特稱命題，﹁p是真命題

D.﹁q是特稱命題，﹁q是真命題

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A.﹁p是全稱命題，﹁p是假命題

B.﹁q是全稱命題，﹁q是假命題

C.﹁p是特稱命題，﹁p是真命題

D.﹁q是特稱命題，﹁q是真命題

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