設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
分析：A、依照直線和平面平行的判定定理．條件之一是直線在平面外．
B、可舉反例．
C、由兩個平面互相垂直的判定定理，即可得到答案．
D、兩個平面互相垂直的性質定理，應有n與α，β交線垂直．
解答：解：A、若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α，故A錯誤．
B、如圖

故B錯誤；
C、由于a∥β，則必存在b?β，有a∥b，
由于a⊥α，則b⊥α，故α⊥β，故C正確；
D、如圖

故斷定D錯誤．
故選：C
點評：直線和平面位置關系的判定定理和性質定理要注意前提條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則能得出a⊥b的是
③
．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a?α，b⊥β，α∥β  ④a?α，b∥β，α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α②若a∥α，α⊥β，則a⊥β
③a⊥β，α⊥β，則a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
①若a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α
②若a∥α，a⊥β，則α⊥β
③若a⊥β，α⊥β則a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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