18．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+5在閉區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 求出函數(shù)的對稱軸，判斷對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，然后利用函數(shù)的最值求解a即可．

解答 解：y=f（x）的對稱軸是$x=\frac{a}{2}$，開口向上，
（1）當(dāng)$\frac{a}{2}$＜0即a＜0時(shí)，f（x）min=f（0）=5≠3舍去，
（2）0≤$\frac{a}{2}$≤2即0≤a≤4時(shí)，f（x）min=f（$\frac{a}{2}$）=5-a2=3，解得：a=$±\sqrt{2}$，
由于0≤a≤4，所以a=$\sqrt{2}$，
（3）$\frac{a}{2}$＞2即a＞4時(shí)，f（x）min=f（2）=21-8a=3，解得：a=$\frac{9}{4}＜4$舍去，
綜上可知：a=$\sqrt{2}$為所求．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的對稱軸與閉區(qū)間上函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在柱坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{3}$，1），則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（　　）
A．（$\sqrt{3}$，-1，1）B．（$\sqrt{3}$，1，1）C．（-1，$\sqrt{3}$，1）D．（1，$\sqrt{3}$，1）

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9．已知直線ax+by+c=0不經(jīng)過第一象限，且ab＞0，則有（　　）
A．c＜0B．c＞0C．ac≥0D．ac＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，則：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（　　）
A．1003B．1004C．2005D．2006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．420和882的最大公約數(shù)是42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若1∈{x，x2}，則x=（　�。�
A．1B．-1C．0或1D．0或1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$tan\;α+\frac{1}{tan\;α}=\frac{5}{2}$，求$2{sin^2}（{3π-α}）-3cos（{\frac{π}{2}+α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）+2$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)g（x）=a-x3（$\frac{1}{e}≤x≤e\;，\;e$為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，e3-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列命題中，所有真命題的序號是（3）．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點(diǎn)P（1，3）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（-2，0）．

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