20．“ab＜0”是方程“ax2+by2=c”表示雙曲線的必要不充分條件．（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）

分析 要想使方程表示雙曲線必須是a和b異號(hào)，進(jìn)而推斷出條件的必要性，進(jìn)而舉a=1，b=-1時(shí)方程并不表示雙曲線，推斷出條件的非充分性．

解答 解：方程ax2+by2=c表示雙曲線，
則a，b異號(hào)，
反之若a=1，b=-1，c=0，則不能表示雙曲線．
故“ab＜0”是方程“ax2+by2=c”表示雙曲線的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．

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