如圖,△ABC是邊長為12的等邊三角形,點P是三角形內(nèi)的一點,過P分別作邊BC,CA,AB的垂線,垂足分別為D,E,F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 
11 
連接AP,BP,CP,作FG⊥BC于G,PH∥BC,交FG于H,
∵PD,PE,PF分別垂直于BC,AC,AB,
∴SABP+SAPC+SBPC=(PD×12+PE×12+PF×12)=SABC=36又∵PD:PE:PF=1:2:3,∴PD=,PF=3,∵∠FPH=30°∴FH=,F(xiàn)G=,GD=HP=,又∵BG=,∴S四邊形BDPF=SBFG+S梯形FGDP=FG•BG+(FG+PD)•GD=11
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如圖,是圓的兩條平行弦,,、交圓于,過點的切線交的延長線于,

(1)求的長;
(2)求證:

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  (12分)如圖,矩形ABCD中,E是BC中點,DF⊥AE交AE延長線于F,AB="a" ,BC=b,

求證:DF=

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(12分)從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA,PB及一條割線PCD,A,B為切點.

求證:=.

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如右圖,以半圓的一條弦AN為對稱軸將折疊過來和直徑MN交于點B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,則弦AN的長為(   )
A.B.C.D.

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(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內(nèi)接于圓O,對角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點連結(jié)EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求證:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

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(幾何證明選講選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=________

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(本大題10分)
如圖,為⊙的直徑,切⊙于點交⊙于點,,點上.求證:是⊙的切線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖3,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若 PA=5,AB=7,CD=11,,則BD等于   .

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