(本小題滿分12分)
口袋中有6個(gè)大小相同的小球,其中1個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“3”,2個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“2”,3個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“1”,每次從中任取一個(gè)小球,取后放回,連續(xù)抽取兩次。
(I)求兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字不同的概率;
(II)記兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字之和為,求的分布列和期望。
解:
分別記事件第i次抽取的小球標(biāo)有數(shù)字“1”,“2”,“3”為Ai,BiCi,i=1,2,
P(Ai)=,P(Bi)=,P(Ci)=.
(Ⅰ)取出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字相同的概率為
P(A1·A2B1·B2C1·C2)=()2+()2+()2=,
取出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字不同的概率
P=1-P(A1·A2B1·B2C1·C2)=.………………………………………4分
(Ⅱ)ξ的可能值為2,3,4,5,6,其中
P(ξ=2)=P(A1·A2)=()2=,
P(ξ=3)=P(A1·B2B1·A2)=2××=,
P(ξ=4)=P(A1·C2B1·B2C1·A2)=2××+()2=,
P(ξ=5)=P(B1·C2C1·B2)=2××=,
P(ξ=6)=P(C1·C2)=()2=.………………………………………………9分
ξ的分布列為
ξ
2
3
4
5
6
P





…10分
Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=.……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

  設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,且則n,p的值分別為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
一項(xiàng)"過(guò)關(guān)游戲"規(guī)則規(guī)定: 在第n 關(guān)要拋擲骰子n次, 若這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于+1 (n∈N*), 則算過(guò)關(guān).
(1)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過(guò)關(guān)的概率是多少?
(2) 若規(guī)定n≤3, 求某人的過(guò)關(guān)數(shù)ξ的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
  甲、乙兩人同時(shí)參加某電臺(tái)舉辦的有獎(jiǎng)知識(shí)問(wèn)答。約定甲,乙兩人分別回答4個(gè)問(wèn)題,答對(duì)一題得1分,不答或答錯(cuò)得0分,4個(gè)問(wèn)題結(jié)束后以總分決定勝負(fù)。甲,乙回答正確的概率分別是,且不相互影響。求:
(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;
(2) 甲恰好以3分的優(yōu)勢(shì)取勝的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

從一副52張(去掉大小王)的撲克牌中任取一張,求:
(1)這張牌是紅桃的概率是多少?
(2)這張牌有人頭像(J,Q,K)的概率是多少?
(3)這張牌是紅桃的條件下,有人頭像的概率是多少

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

實(shí)踐中常采用“捉-放-捉”的方法估計(jì)一個(gè)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量。如從這個(gè)魚(yú)塘中隨機(jī)捕撈出100條魚(yú),將這100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回魚(yú)塘,數(shù)天后再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)捕撈出108條魚(yú),其中有記號(hào)的魚(yú)有9條,從而可以估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)有           條。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某地區(qū)調(diào)查了2~9歲的兒童的身高,由此建立的身高與年齡(歲)的回歸方程為,下列敘述正確的是( 。
A.該地區(qū)一個(gè)10歲兒童的準(zhǔn)確身高為142.63cm
B.該地區(qū)2~9歲的兒童每年身高約增加8.25cm
C.該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38cm
D.利用這個(gè)模型可以準(zhǔn)確地預(yù)算該地區(qū)每個(gè)2~9歲兒童的身高

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.一個(gè)口裝中有編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球,現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出只小球,用隨機(jī)變量表示摸出的3只球中的最大號(hào)碼數(shù),則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
桌面上有三顆均勻的骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)。重復(fù)下面的操作,直到桌面上沒(méi)有骰子:將骰子全部拋擲,然后去掉那些朝上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的骰子。記操作三次之內(nèi)(含三次)去掉的骰子的顆數(shù)為X.
(Ⅰ)求;    
(Ⅱ)求X的分布列及期望.

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