Question

6．若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3^x的圖圖象上，則$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3^x的圖圖象上，求出a值，代入$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$可得答案．

解答 解：∵點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3^x的圖圖象上，
∴3^a=9，
解得：a=2，
故$sin\frac{aπ}{6}-（a+1）tan\frac{aπ}{12}$=$sin\frac{π}{3}-3tan\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，特殊角的三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度基礎(chǔ)．