20．分別計(jì)算31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，并根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，猜想32017+52017的末位數(shù)字為8．

分析 由于5n的個(gè)位數(shù)字均為5，則3n的個(gè)位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)，則31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，是以8，4，2，6循環(huán)進(jìn)行，根據(jù)周期即可求出答案．

解答 解：由于5n的個(gè)位數(shù)字均為5，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，
則3n的個(gè)位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)經(jīng)行，
其個(gè)位數(shù)字分別加上5后的個(gè)位數(shù)字為8，4，2，6循環(huán)進(jìn)行，
因?yàn)?017=504×4+1，
故32017+52017的末位數(shù)字和31+51的個(gè)位數(shù)字相同，即為8．
故答案為：8

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理的問(wèn)題，關(guān)鍵是找到其規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e2x-y+e=0垂直．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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9．設(shè)集合M={x|4≤2x≤16}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（　�。�
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