14．若m是2和8的等比中項(xiàng)，且m＜0，則圓錐曲線x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或  $\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{5}$

分析 先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得m的值，m＜0，曲線為雙曲線，求得a，b和c，則離心率可得．最后綜合答案即可．

解答 解：依題意可知m=±4
∵m＜0，∴m=-4，
曲線為雙曲線，a=1，b=2，c=$\sqrt{5}$，則e=$\sqrt{5}$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓錐曲線的問(wèn)題，考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)基礎(chǔ)的把握程度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．雙曲線與橢圓$\frac{{y}^{2}}{40}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（3，4）在雙曲線的漸近線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

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5．△ABC中，A=60°，AB=3，AC=2，D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且AE=$\frac{1}{2}$EB，BD與CE交于點(diǎn)M，N是BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．滿足M⊆{2，5，7，9}，且M∩{2，5，7}={2，5}的集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．甲、乙兩位同學(xué)玩“爭(zhēng)上游”游戲，若甲有三張牌2、3、6，乙有三張牌1、4、5．
（Ⅰ）若兩人隨機(jī)各出一張牌，求甲的點(diǎn)數(shù)比乙的點(diǎn)數(shù)大的概率；
（Ⅱ）若兩人各不放回地出牌三次，規(guī)定一方至少有兩次點(diǎn)數(shù)大于另一方者獲勝； 假設(shè)乙知道甲第一次出最大的牌，問(wèn)乙應(yīng)如何出牌，才能使自己獲勝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{1+sinx+cosx+2sinxcosx}{1+sinx+cosx}$-cosx，
（1）求f（x）的周期及f（$\frac{π}{4}$）；
（2）若f（α）+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)，
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)（1）中焦點(diǎn)在x軸上的拋物線為C1，直線l過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與拋物線C1相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3+a10=15，且a2，a5，a11成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，若方程1-f（x）=logax有且僅有3個(gè)實(shí)數(shù)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（3，4]B．[3，4）C．[2，3）D．（2，3]

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