已知條件p:x>1,條件q:
1
x
<1
,則p是q成立的( 。
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件
分析:先通過(guò)解分式不等式化簡(jiǎn)命題q,再判斷p成立是否推出q成立;條件q成立是否推出p成立,利用充要條件的定義判斷出p是q成立的什么條件.
解答:解:條件q:
1
x
<1
即為x>1或x<0
若條件p:x>1成立則命題q一定成立;
反之,當(dāng)條件q成立即有x>1或x<0不一定有條件p:x>1成立
所以p是q成立的充分非必要條件
故選A.
點(diǎn)評(píng):判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件,應(yīng)該先化簡(jiǎn)兩個(gè)條件,再利用充要條件的定義進(jìn)行判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、已知條件p:x>1或x<-3,條件q:x>a,且q是p的充分不必要條件,則a的取值范圍是
[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知條件p:x<1,條件q:
1x
<1,則p是¬q的條件
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鐵嶺模擬)已知條件p:x>1,條件q:
1
x
≤1
,則p是q的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知條件p:x>1,條件q:x•sin2x>1,則p是q成立的 ( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案