分析 (Ⅰ)利用橢圓的離心率以及左焦點(diǎn)的坐標(biāo),求出a,c,解得b,即可得到橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)聯(lián)立直線與橢圓方程,利用判別式求解即可.
解答 解:(Ⅰ)由已知可得$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{a}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}\\ c=1\end{array}\right.$,…(2分)
得a2=2,b2=1,…(4分)$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$.…(5分)
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)D(0,2)且斜率為k的直線l:y=kx+2.
由$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2}+{y^2}=1\\ y=kx+2\end{array}\right.$,…(7分)
化簡(jiǎn),得(1+2k2)x2+8kx+6=0.…(8分)
則△=64k2-24(1+2k2)=16k2-24>0…(10分)
$k>\frac{{\sqrt{6}}}{2}$或$k<-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$
所以k的取值范圍是:(-∞,-$\frac{\sqrt{6}}{2}$)∪($\frac{\sqrt{6}}{2}$,+∞).…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程的求法,直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a>0,則2a>1 | B. | 若x2+y2=0,則x=y=0 | ||
C. | 若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列 | D. | 若a+c=2b,則a,b,c成等差數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x≥1} | B. | {x|1≤x<2} | C. | {x|x>2} | D. | {x|x>2或x<0} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)生 | A | B | C | D | E |
數(shù)學(xué) | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2a-b | B. | 2b-a | C. | b-a | D. | -( b-a ) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({2\sqrt{2}+2})π+96$ | B. | $({2\sqrt{2}+1})π+96$ | C. | $({\sqrt{2}+2})π+96$ | D. | $({\sqrt{2}+1})π+96$ |
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