17.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值為(  )
A.-2B.-3C.2D.3

分析 利用等差數(shù)列以及等比數(shù)列的關(guān)系式,列出方程,轉(zhuǎn)化求解即可.

解答 解:由已知設(shè)公差為d,a1,a3,a4成等比數(shù)列,
則(a1+2d)2=a1(a1+3d),可得a1=-4d,
則$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{-3d}{-d}$=3.
故選:D.

點評 本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,數(shù)列求和,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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