解:(Ⅰ)當(dāng)時,函數(shù),則.
得:
當(dāng)變化時,,的變化情況如下表:
|
| ||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
極大 | 極小 |
因此,當(dāng)時,有極大值,并且;
當(dāng)時,有極小值,并且.--------------------------------4分
(Ⅱ)由,則,
解得;解得
所有在是減函數(shù),在是增函數(shù),
即
對于任意的,不等式恒成立,則有即可.
即不等式對于任意的恒成立.--------------------------------6分
(1)當(dāng)時,,解得;解得,
所以在是增函數(shù),在是減函數(shù),,
所以符合題意.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
(I)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(II)設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,為正四面體,于點,點均在平面外,且在平面的同一側(cè),線段的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一名老師和兩名男生兩名女生站成一排照相,要求兩名女生必須站在一起且老師不站在兩端,則不同站法的種數(shù)為 ( ).
A.8 B.12 C.16 D.24
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