14．已知f（3x）=xlg9，則f（2）+f（5）=2．

分析 設(shè)3x=t，則x=log3t，從而f（3x）=f（t）=log3t•lg9，由此利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則能求出f（2）+f（5）的值．

解答 解：∵f（3x）=xlg9，
設(shè)3x=t，則x=log3t，
∴f（3x）=f（t）=log3t•lg9，
∴f（2）+f（5）=log32•lg9+log35•lg9=（log32+log35）lg9
=log310•lg9=$\frac{lg10}{lg3}•lg9$=$\frac{1}{lg3}•2lg3$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換元法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某班級(jí)共49人，在必修1的學(xué)分考試中，有7人沒通過，若用A表示參加補(bǔ)考這一事件，則下列關(guān)于事件A的說法正確的是（　�。�
A．概率為$\frac{1}{7}$B．頻率為$\frac{1}{7}$C．頻率為7D．概率接近$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則log${\;}_{\sqrt{2}}$（sinθ-cosθ）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{2-m•{2^x}}}{2^x}$，函數(shù)$g（x）={log_a}（{x^2}+x+2）$（a＞0且a≠1）在$[{-\frac{1}{3}\;，\;1}]$上的最大值為2，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞\;，\;-\frac{2}{3}}]$B．$[{\frac{2}{3}\;，\;+∞}）$C．$（{-∞\;，\;-\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞\;，\;\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，設(shè)a=0，b=log0.42，c=log43，則有（　　）
A．f（a）＜f（c）＜f（b）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各式比較大小正確的是（　�。�
A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．1.70.3＜0.93.1D．0.8-0.1＞1.250.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．${（{\frac{2+2i}{1-i}}）^3}$=（　　）
A．8B．-8C．8iD．-8i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{2-i}$（i為虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+ax2+x+2存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案