在△ABC中，
（1）已知A=75°，B=45°，C=3
2
，求a，b．
（2）已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由已知可求角C，由正弦定理可得：a=
c•sinA
sinC
，b=
c•sinB
sinC
，代入即可求值．
（2）由已知可求角C，由正弦定理可得：a=
b•sinA
sinB
，c=
a•sinC
sinA
，代入即可求值．
解答： 解：（1）∵A=75°，B=45°，
∴C=180°-75°-45°=60°，
∴由正弦定理可得：a=
c•sinA
sinC
=
3
2
×sin75°
sin60°
=3+
3
，b=
c•sinB
sinC
=
3
2
×sin45°
sin60°
=2
3
．
（2）∵A=30°，B=120°，
∴C=180°-30°-120°=30°，
∴由正弦定理可得：a=
b•sinA
sinB
=
12×sin30°
sin120°
=4
3
，c=
a•sinC
sinA
=
4
3
×
1
2
1
2
=4
3
．
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的簡單應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（1，
2
）作圓O：x2+y2=4的兩條互相垂直的弦AB和CD，則四邊形ACBD的面積的最大值和最小值分別是
 
和
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（3，-2，1）關于x軸的對稱點坐標為（　�。�
A、（3，2，-1）
B、（-3，-2，1）
C、（-3，2，-1）
D、（3，2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的是（　　）
A、在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件
B、在銳角△ABC中，不等式sinA＞cosB恒成立
C、在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC必是等腰直角三角形
D、在△ABC中，若B=60°，b2=ac，則△ABC必是等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC中最長的邊是（　�。�
A、aB、bC、cD、b或c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班甲、乙兩位同學升入高中以來的5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖，則乙同學這5次數(shù)學成績的中位數(shù)是
 
，已知兩位同學這5次成績的平均數(shù)都是84，成績比較穩(wěn)定的是
 
（第二個空填“甲”或“乙”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，?n∈N*，an與an+1的等差中項為n．
（1）求a1與d的值；
（2）設bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：mx-y-2=0與直線l2：（2-m）x-y+1=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-
17π
6
）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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