【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng),為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60 min的學(xué)生稱為“書蟲”,低于60 min的學(xué)生稱為“懶蟲”,

(1)求x的值并估計(jì)全校3 000名學(xué)生中“書蟲”大概有多少名學(xué)生?(將頻率視為概率)

(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“書蟲”與性別有關(guān):

【答案】(1)x=0.025,1200人;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)由直方圖,易知x=0.025,“書蟲”大概有1200人;(2)完成表格,K2=≈8.249.由8.249>6.635,故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān).

試題解析:

(1)由已知可得:(0.01+0.02+0.03+x+0.015)×10=1,可得x=0.025

因?yàn)?0.025+0.015)×10=0. 4,將頻率視為概率,由此可以估算出全校3000名學(xué)生中“書蟲”大概有1200人.

(2)完成下面的2×2列聯(lián)表如下:

K2=≈8.249.

由8.249>6.635,故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若平面點(diǎn)集滿足:任意點(diǎn)存在,都有則稱該點(diǎn)集階聚合點(diǎn)集,F(xiàn)有四個(gè)命題

,則存在正數(shù),使得階聚合點(diǎn)集;

,則是“階聚合”點(diǎn)集;

③若,則是“2階聚合”點(diǎn)集;

④若是“階聚合”點(diǎn)集,則的取值范圍是.

其中正確命題的序號(hào)為( )

A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形與梯形全等, , , , 中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)點(diǎn)在線段上(端點(diǎn)除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC為等腰直角三角形, , 分別是邊的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使平面, 分別是邊的中點(diǎn),平面 分別交于, 兩點(diǎn).

(1)求證:

(2)求二面角的余弦值;

(3)的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,橢圓的上焦點(diǎn)為,橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的方程.

(2)設(shè)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(x)=xlnx,g(x)=ax3-.

()求函數(shù)(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值;

()若函數(shù)y= (x)與函數(shù)y =g(x)的圖象在交點(diǎn)處存在公共切線,求實(shí)數(shù)a的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)、為常數(shù)).若函數(shù)的圖象在處相切,

Ⅰ)求的解析式;

Ⅱ)設(shè)函數(shù) ,若上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值;

Ⅲ)設(shè)函數(shù),若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

I)若a=1,求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值;

II)解關(guān)于x的不等式

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同步練習(xí)冊(cè)答案