求證：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β=1．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式從等式的一邊入手證明得到另一邊．
解答： 證明：（1）（1-sinα+cosα）2=1+sin2α+cos2α-2sinα+2cosα-2sinαcosα=2（1-sinα+cosα-sinαcosα）=2（1-sinα）（1+cosα）=右邊；
（2）右邊=sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β
=（sin2α-sin2α•sin2β）+（sin2β+cos2αcos2β）
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β
=sin2αcos2β+cos2αcos2β+sin2β
=cos2β+sin2β
=1=右邊．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的運用證明三角恒等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（kπx）（k＞0）在閉區(qū)間[0，1]上恰好取得一次最大值、一次最小值，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足不等式
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則（2x+y）2的最小值（　　）
A、-4B、16C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半平面α與半平面β所成的二面角為30°，若α內(nèi)的一個橢圓上的所有點在β內(nèi)的射影構(gòu)成一個圓，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+2cosx=-
5
，則tanx=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心角為2弧度的扇形半徑長為l，那么這個扇形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，延長△ABC的邊BC到D，若tanB=
5
8
，tanA=
1
2
，則tan∠ACD=（　　）
A、
2
21
B、-
2
21
C、
18
11
D、-
18
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F，求證：PF=
1
3
PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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