Question

1．下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（　�。�

• A． ?x₀∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
• B． ?x∈R⁺，lgx＞0
• C． “$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
• D． “x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

Answer 1

分析 對四個命題分別分析，A結(jié)合指數(shù)函數(shù)判斷；B結(jié)合指數(shù)函數(shù)判斷；C利用三角函數(shù)性質(zhì)判斷；D根據(jù)充要條件判斷．

解答 解：對于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，∵任意x，都有3^x＞0；∴A錯誤；
對于B，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到x＞0時，lgx∈R，∴B錯誤；
對于C，$x=\frac{π}{6}$時，cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，但是cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x不一定為$\frac{π}{6}$，所以“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件；∴C錯誤；
對于D，正確；
故選：D．

點評 本題考查了命題的判斷；關(guān)鍵是充分利用利用所學(xué)知識綜合判斷．