3．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx-1（ω＞0），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（　�。�
A．9B．6C．3D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意可得函數(shù)的周期為$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$，由此求得ω的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx-1=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）-1（ω＞0），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位后，
所的圖象與原圖象重合，故有函數(shù)的周期為$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$，則ω的最小值為6，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角和的正弦共式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=1，且對任意實數(shù)x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則tan2θ=（　　）
A．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的表達(dá)式并完成下面的表格和畫出f（x）在[0，π]范圍內(nèi)的大致圖象；
0$\frac{π}{2}$π$\frac{3}{2}π$
x0π
f（x）

（2）若方程f（x）-m=0在[0，π]上有兩個根α、β，求m的取值范圍及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0對于任意x∈R恒成立的T的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）設(shè)PM=tMC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知p：x2-8x-20≤0；q：1-m2≤x≤1+m2．若?p是?q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員射擊6次后所得到的成績的莖葉圖（莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字），由圖可知（　　）
A．甲、乙的中位數(shù)相等，甲、乙的平均成績相等
B．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，乙的平均成績好
C．甲、乙的中位數(shù)相等，乙的平均成績好
D．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，甲、乙的平均成績相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算sin30°+cos120°+2cos45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}，a1=1，且${a_{n-1}}-{a_n}={a_{n-1}}{a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$，記bn=a2n-1a2n+1，則數(shù)列{bn}的前100項和為$\frac{100}{201}$．

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