例3.已知奇函數(shù)f(x)在[2,4)上單調(diào)遞減,試比較a=f(log
1
2
8)
b=f(πtan
4
)
的大。
分析:先根據(jù)f(x)為奇函數(shù),分別求得a=-f(3),b=-f(π),再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,得出結(jié)果.
解答:解:f(x)為奇函數(shù)
∴a=f(log
1
2
8
)=f(-3)=-f(3),b=f(πtan
4
)=f(-π)=-f(π)
∵函數(shù)f(x)在[2,4)上單調(diào)遞減,3<π
∴f(3)>f(π)
∴-f(3)<-f(π)
∴a<b
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運(yùn)用.屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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