【題目】已知圓C：和點(diǎn)，P是圓上一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程為______；若直線l與M點(diǎn)的軌跡相交，且相交弦的中點(diǎn)為，則直線l的方程是______．

【答案】

【解析】

根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得，，又半徑，故有，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出值，即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)出直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)差法結(jié)合直線斜率，然后得到直線方程．

由圓的方程可知，圓心，半徑等于，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，

又半徑，依據(jù)橢圓的定義可得，點(diǎn)M的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓，且，，，

故橢圓方程為，

設(shè)直線l交橢圓與，兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為，，，

則，，

作差得：，

，

直線l的方程是：，即：．

故答案為：，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某河流在一段時(shí)間x min內(nèi)流過的水量為y m3，y是x的函數(shù)，y＝f(x)＝.

(1)當(dāng)x從1變到8時(shí)，y關(guān)于x的平均變化率是多少？它代表什么實(shí)際意義？

(2)求f′(27)并解釋它的實(shí)際意義．

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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)相同，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．M為橢圓上任意一點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為4 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的任意一點(diǎn)N（x0 ， y0），從原點(diǎn)O向圓N：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大��；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，且側(cè)棱的長(zhǎng)是，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點(diǎn)按順時(shí)針方向排列構(gòu)成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， an+1= ，若S3=10，則S180=（ ）
A.600或900
B.900或560
C.900
D.600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)關(guān)于的一元二次方程，若是從這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

（2）王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運(yùn)動(dòng)街區(qū)見面，約定5:00—6:00見面，先到的等另一人半小時(shí)，沒來就可以先走了，假設(shè)他們?cè)谧约汗烙?jì)時(shí)間內(nèi)到達(dá)的可能性相等，求他們兩個(gè)能相遇的概率有多大？

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