過拋物線y2=-12x的焦點(diǎn)作直線l，直線l交拋物線于，A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-9，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線方程求得p，進(jìn)而利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)選距離相等的性質(zhì)表示用兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出AB的長度，利用線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，最后求得答案．
解答： 解：∵拋物線的方程為y2=-12x，
∵2p=12，p=6，
∵|AB|=xA+xB+p=xA+xB+6，
∵若線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-9，
∴
1
2
（xA+xB）=-9，
∴xA+xB=-18，
∴|AB|=18+6=24．
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題給出過拋物線y2=-12x焦點(diǎn)的一條弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求該弦的長度．著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，把線段長度的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的問題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）m為何值時(shí)，f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直線AD與底面BCD所成角為
π
3
，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；③在（-
π
6
，
π
3
）上是增函數(shù)．則同時(shí)具有上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（
x
2
-
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
6
）
D、y=cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（5-x）（x+4）≥18；          
（2）5x-20≤x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a15=40，求S17；
（2）公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3•a11=16，求a6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x+1）（3-x）＜0的解集是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-3，1）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）2log510+log50.05；
（2）(2a
1
3
b
2
3
)•(-3a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
5
6
b)．

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