【題目】下列命題為真命題的序號(hào)是__________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

【答案】①③

【解析】

對(duì)于①判斷其逆否命題的真假；對(duì)于②寫(xiě)出其逆命題再判斷真假；對(duì)于③利用單位圓判定；對(duì)于④根據(jù)充要條件的定義以及兩直線垂直的條件可判斷；

對(duì)于①，若則的逆否命題為若，則，顯然為真，即原命題為真，故①正確；

對(duì)于②，若則的逆命題為若，則，當(dāng)時(shí)顯然為假，即②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，如圖在單位圓上或圓外任取一點(diǎn)，滿(mǎn)足“”，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，一定有“”，在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)，滿(mǎn)足“”，但不滿(mǎn)足，“”，即“”是“”的充分不必要條件，故③正確；

對(duì)于④“直線與直線互相垂直”，即，

故“實(shí)數(shù)”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件，

故④為假命題；

故答案為：①③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】黃河被稱(chēng)為我國(guó)的母親河，它的得名據(jù)說(shuō)來(lái)自于河水的顏色，黃河因攜帶大量泥沙所以河水呈現(xiàn)黃色， 黃河的水源來(lái)自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流經(jīng)黃土高原，又有太多攜帶有大量泥沙的河流匯入才造成黃河的河水逐漸變得渾濁.在劉家峽水庫(kù)附近，清澈的黃河和攜帶大量泥沙的洮河匯合，在兩條河流的交匯處，水的顏色一清一濁，互不交融，涇渭分明，形成了一條奇特的水中分界線，設(shè)黃河和洮河在汛期的水流量均為2000，黃河水的含沙量為，洮河水的含沙量為，假設(shè)從交匯處開(kāi)始沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩股河水在流經(jīng)相鄰的觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股河水在1秒內(nèi)交換的水量，即從洮河流入黃河的水混合后，又從黃河流入的水到洮河再混合.

（1）求經(jīng)過(guò)第二個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，兩股河水的含沙量；

（2）從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于?（不考慮泥沙沉淀）

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【題目】過(guò)雙曲線（，）的右焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.直線交拋物線于點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于AB的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于圓O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn).

（1）判斷直線DE與平面VBC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△VAB為邊長(zhǎng)為的正三角形時(shí)，求四面體V﹣DEB的體積.

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（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判斷四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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