【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： ，C3： ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求 的最大值．

【答案】
（1）解：曲線 的直角坐標方程為 ，

曲線 的直角坐標方程為 .

聯(lián)立 解得 或

所以 與 交點的直角坐標為 和


（2）解：曲線 的極坐標方程為 ，其中

因此 的極坐標為 ， 的極坐標為

所以

當 時， 取得最大值，最大值為4


【解析】（1）將C2與C3轉化為直角坐標方程，解方程組即可求出交點坐標；（2）求出A，B的極坐標，利用距離公式進行求解．

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相關習題

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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【題目】某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、汽油費共0.9萬元，汽車的維修保養(yǎng)費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費用（包括購車費用）為多少萬元？

(2)設該車使用年的總費用（包括購車費用）為），試寫出的表達式；

(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

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【題目】已知函數(shù) ，點O為坐標原點，點 ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實 數(shù)t的取值范圍為 ．

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【題目】在中，，是上一點，，且，則__________．

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【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，＝2＝2．

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

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【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，函數(shù).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若函數(shù)在上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若是函數(shù)（為實數(shù)）的其中兩個零點，且，求當變化時， 的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量 滿足 ， ， .若 ，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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