【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線上零件的情況，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取了個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這個(gè)零件尺寸的中位數(shù)（結(jié)果精確到）；

（2）已知尺寸在上的零件為一等品，否則為二等品. 將這個(gè)零件尺寸的樣本頻率視為概率，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取個(gè)零件，試估計(jì)所抽取的零件是二等品的概率.

【答案】（1）63.47（2）0.2

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中中位數(shù)兩邊頻率相等，即可求出中位數(shù)的大��；

（2）計(jì)算尺寸在，外的頻率，用頻率估計(jì)概率，即可得出結(jié)論．

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：

，，

所以中位數(shù)在，內(nèi)，設(shè)為，

則，

解得，

所以估計(jì)中位數(shù)為63.47；

（2）尺寸在，上的頻率為，

且，

所以從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取1個(gè)零件，估計(jì)所抽取的零件是二等品的概率為0.2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、，為橢圓的下頂點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)、的面積.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，問(wèn)：直線是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市約有20萬(wàn)住戶，為了節(jié)約能源，擬出臺(tái)“階梯電價(jià)”制度，即制定住戶月用電量的臨界值，若某住戶某月用電量不超過(guò)度，則按平價(jià)（即原價(jià)）0.5（單位：元/度）計(jì)費(fèi)；若某月用電量超過(guò)度，則超出部分按議價(jià)（單位：元/度）計(jì)費(fèi)，未超出部分按平價(jià)計(jì)費(fèi).為確定的值，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的月用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問(wèn)題（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

（1）若該市計(jì)劃讓全市70%的住戶在“階梯電價(jià)”出臺(tái)前后繳納的電費(fèi)不變，求臨界值；

（2）在（1）的條件下，假定出臺(tái)“階梯電價(jià)”之后，月用電量未達(dá)度的住戶用電量保持不變；月用電量超過(guò)度的住戶節(jié)省“超出部分”的60%，試估計(jì)全市每月節(jié)約的電量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）判斷點(diǎn)是否在直線上？說(shuō)明理由；

（2）設(shè)點(diǎn)是△的外接圓的圓心，點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為．直線交于點(diǎn)，傾斜角互補(bǔ)，且直線與橢圓的交點(diǎn)分別為（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明：直線的斜率為定值；

（Ⅲ）在橢圓上是否存在一點(diǎn)，恰好使得四邊形為平行四邊形，若存在，分別指出此時(shí)點(diǎn)和的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)述理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足時(shí)，；時(shí)，若函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過(guò)的直線，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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