如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．
考點：直線與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證明BD⊥平面PAC即可．
（2）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理證明BC∥平面PAD即可．
解答： 解：（1）設(shè)AC與BD的中點為O，連結(jié)PO，
∵PB=PD，∴PO⊥BD，
∵底面ABCD是菱形，∴BD⊥AC，
∵PO∩AC=0，
∴BD⊥平面PAC，
∵PC?平面PAC，
∴BD⊥PC．
（2）∵BC∥AD，BC?面PAD，AD?面PAD，
∴BC∥面PAD．
∵平面PBC與平面PAD的交線為l，
∴BC∥l．
點評：本題主要考查空間直線和平面垂直的性質(zhì)以及線面平行的性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的定理．
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已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x≤2}，那么A∪B=
 
．

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求證：（
1
2n
）n+（
3
2n
）n+…+（
2n-1
2n
）n＜
e
e-1
．

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函數(shù)y=log
1
2
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利用行列式解關(guān)于x，y的方程組
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3x+(m+2)y=m
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有矩陣A3×2，B2×3，C3×3，下列運算可行的是（　　）
A、ACB、BAC
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為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
明文
加密
密文
發(fā)送
密文→明文
已知加密為y=ax （x為明文、y為密文），如果明文“3”通過加密后得到密文為“8”，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“16”，則原發(fā)的明文是
 
．

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已知f（x）=ln（2x+1），y=f（x）和y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=2x+1對稱，M，N分別為y=f（x）和y=g（x）上的點，則|MN|的最小值為
 
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