已知橢圓C：其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
（1） 
（2）在y軸上存在定點M，使得以AB為直徑的圓恒過這個點，
點M的坐標(biāo)為（0，1）。

試題分析：（1）設(shè)

因此所求橢圓的方程為：    5分
（2）動直線l的方程為：，


     10分
由假設(shè)得對于任意的恒成立，
即
因此，在y軸上存在定點M，使得以AB為直徑的圓恒過這個點，
點M的坐標(biāo)為（0，1）。   13分
（以上答案僅供參考，其它解法酌情賦分）
點評：難題，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要運用了橢圓的幾何性質(zhì)，注意明確焦點軸和a,b,c的關(guān)系。曲線關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，運用韋達(dá)定理。本題（2）利用向量垂直，數(shù)量積為0，確定得到m的方程。
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已知點是雙曲線右支上一點，、分別為雙曲線的左、右焦點，點到△三邊的距離相等，若成立，則＝
A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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已知橢圓C：的離心率為，右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點，且線段AB中點恰好在直線上，求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標(biāo)原點).

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若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
（1）當(dāng)時，曲線與曲線有兩個交點.求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.

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拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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拋物線y2 = 16x的準(zhǔn)線方程為（     ）

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