Question

下列命題中的真命題是（　�。�

• A、對于實數(shù)a、b、c，若a＞b，則ac²＞bc²
• B、x²＞1是x＞1的充分而不必要條件
• C、命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx＞0”
• D、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：取c=0判斷A；由充分條件、必要條件的概念判斷B；直接寫出命題的否定判斷C；舉例說明D正確．

解答： 解：對于A，當(dāng)c=0時命題錯誤；
對于B，由x²＞1，得x＜-1或x＞1，由x＞1，得x²＞1，
∴x²＞1是x＞1的必要而不充分條件，命題錯誤；
對于C，命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”，命題錯誤；
對于D，當(dāng)α=0，β=π時命題成立，命題為真命題．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分條件、必要條件的判斷方法，考查了命題的否定，是基礎(chǔ)題．