如圖, 橢圓C：+=1的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B、D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點），點E、P分別是線段OA、AM的中點。

（1）求證：直線DE與直線BP的交點在橢圓C上.
（2）過點B的直線l1、l2與橢圓C分別交于R、S（不同于B點），且它們的斜率k1、k2滿足k1*k2=-，求證：直線RS過定點，并求出此定點的坐標(biāo)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，若為直角三角形，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點的坐標(biāo)分別為,，離心率。
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點分別為,，若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;
（Ⅱ）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為。
（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
（2）點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有一個交點。求證：⊥.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點且與橢圓有相同焦點的橢圓方程為（   ）
A    B    C    D 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,若方程所表示的曲線是橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A1、A2為橢圓的左右頂點，若在橢圓上存在異于A1、A2的點，使得，其中O為坐標(biāo)原點，則橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2，若橢圓上存在一點P使,則該橢圓的離心率e的取值范圍是_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案