4．已知函數(shù)f（x+1）=$\frac{2x+1}{x+1}$，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求解切線的斜率．

解答 解：由已知得$f（x）=\frac{2x-1}{x}=2-\frac{1}{x}$，則$f'（x）=\frac{1}{x^2}$，所以f'（1）=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線的斜率的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校高二年級共1000人，從參加期末數(shù)學(xué)考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后畫出如圖所示頻率分布直方圖，但是缺失了第四組[70，80）的信息．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求第四組[70，80）的頻率；并估計該年級分?jǐn)?shù)在該段的人數(shù)．
（2）估計該年級這次數(shù)學(xué)考試的平均數(shù)．
（3）在樣本中，從成績是[50，60）和[60，70）的兩段學(xué)生中任意選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知S10=10，S20=220，求通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對定義域分別為D1，D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$，f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1），[$\frac{7}{4}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知一個幾何體的三視圖如圖，求出它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=2A．
（1）求sinA；
（2）求邊長c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系下，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸為非負(fù)半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4cosθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內(nèi)恰有5個不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

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同步練習(xí)冊答案