已知，試證明至少有一個不小于1.

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解析試題分析：先假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)均小于1，即，則有，然后通過不等式推出矛盾即可.
假設(shè)均小于1，即，則有
而，矛盾.   所以原命題成立
考點：反證法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列式子：
，
則可以猜想的結(jié)論為：__________________

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（1）由“若則”類比“若為三個向量則”
（2）在數(shù)列中，猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）已知，則.
上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是____ .（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1）求證：當(dāng)時，
2）證明: 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數(shù)．

(1)試給出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表達(dá)式(不要求證明)；
(2)證明：＋＋＋…＋<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若不等式＋＋…＋>對一切正整數(shù)n都成立，猜想正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

⑴用綜合法證明：；
⑵用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，，求證中至少有一個大于0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

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