用二次項(xiàng)定理證明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．


證明：32n＋2－8n－9＝9n＋1－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9

＝C8n＋1＋C8n＋…＋C82＋C8＋C－8n－9

＝64(C8n－1＋C8n－2＋…＋C)＋8(n＋1)＋1－8n－9

＝M×64(記M＝C8n－1＋C8n－2＋…＋C)．

∵ M為整數(shù)，∴ 64M能被64整除．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1) 已知x<，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值；

  (2) 已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)有12本課外參考書，其中有5本不同的外語(yǔ)書，4本不同的數(shù)學(xué)書，3本不同的物理書，他欲帶參考書到圖書館去閱讀．

(1) 若從這些參考書中帶一本去圖書館，有多少種不同的帶法？

(2) 若帶外語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理參考書各一本，有多少種不同的帶法？

(3) 若從這些參考書中選2本不同學(xué)科的參考書帶到圖書館，有多少種不同的帶法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1.若從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

(1) 求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；

(2) 求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

(3) 設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買乙種商品的概率為0.6，且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的．

(1) 求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(2) 求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(3) 記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且則△AOB與△AOC的面積之比為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案