分析 先求出f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1,由此能求出$f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)+f(\frac{1}{2})+f(\frac{1}{3})+…+f(\frac{1}{2017})$的值.
解答 解:∵函數(shù)$f(x)=\frac{x}{1+x}$,
∴f(x)+f($\frac{1}{x}$)=$\frac{x}{1+x}+\frac{\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$=$\frac{x}{1+x}+\frac{1}{x+1}$=1,
∴$f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)+f(\frac{1}{2})+f(\frac{1}{3})+…+f(\frac{1}{2017})$
=f(1)+[f(2)+f($\frac{1}{2}$)]×2016
=$\frac{1}{2}+$2016=$\frac{4033}{2}$.
故答案為:$\frac{4033}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | 731 | B. | 809 | C. | 852 | D. | 891 |
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空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
P(X2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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A. | 1-1n2 | B. | 1+1n2 | C. | $\sqrt{2}(1-1n2)$ | D. | $\sqrt{2}(1+1n2)$ |
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