下列命題:
①“全等三角形的面積相等”的逆命題;
②“若ab=0,則a=0”的否命題;
③“正三角形的三個(gè)角均為60°”的逆否命題.
其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
(把所有真命題的序號(hào)填在橫線上).
分析:①寫出逆命題,進(jìn)行判斷.②寫出否命題進(jìn)行判斷.③寫出逆否命題或者利用等價(jià)命題進(jìn)行判斷.
解答:解:①“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”,因?yàn)槿切蔚拿娣e相等,但三角形的形狀不一定相同,所以①錯(cuò)誤.
②“若ab=0,則a=0”的否命題是“若ab≠0,則a≠0”,當(dāng)ab≠0時(shí),則a≠0且b≠0,所以②正確.
③因?yàn)檎切蔚娜齻(gè)角均為60°,所以原命題正確.因?yàn)樵}和逆否命題互為等價(jià)命題,所以原命題的逆否命題也正確.所以③正確.
故答案為:②③.
點(diǎn)評(píng):本題考查的四種命題的關(guān)系以及真假判斷,對(duì)于比較復(fù)雜的命題,在判斷真假時(shí),可以利用原命題和逆否命題為等價(jià)命題進(jìn)行判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、下列四個(gè)命題中:①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60?”的逆命題;
②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題;
④“若ab≠0,則a≠0”的否命題.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個(gè)命題①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;②“全等三角形的面積相等”的否命題;③“若q≤1,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題;④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題;其中真命題的序號(hào)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①存在三棱柱其正視圖,俯視圖是兩個(gè)全等矩形
②存在四棱柱其正視圖,俯視圖是兩個(gè)全等矩形
③存在圓柱其正視圖,俯視圖是兩個(gè)全等矩形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,成立的是( 。

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