1．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-2，x≥0}\\{-{x^2}+3，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（a）=2，則a的取值為（　�。�
A．2B．-1或2C．±1或2D．1或2

分析 利用分段函數(shù)通過x的范圍，分別列出方程求出a即可．

解答 解：$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-2，x≥0}\\{-{x^2}+3，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（a）=2，當a≥0時，2a-2=2，解得a=2．
當a＜0時，-a2+3=2，解得a=-1．
綜上a的取值為：-1或2．
故選：B．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的零點的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}+1}{{e}^{2x}-1}$，則y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線$ρcosθ=\frac{1}{2}$被圓ρ=1所截得的弦長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a、b、c，已知$\overrightarrow a=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow b=（{a，2c-b}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=|x|+{2^x}-\frac{1}{2}（{x＜0}）$與g（x）=|x|+log2（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，\sqrt{2}}）$C．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$D．$（{-2\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象為C，則：①C關(guān)于直線$x=\frac{7}{12}π$對稱；②C關(guān)于點$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱；③f（x）在$（{-\frac{π}{3}，\frac{π}{12}}）$上是增函數(shù)；④由y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度可以得到圖象C．以上結(jié)論正確的有（　�。�
A．①②B．①③C．②③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}$x．
（1）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，$f（{\frac{C}{2}}）=1$，且C為銳角，c=$\sqrt{3}$，求a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為$θ=\frac{π}{6}$，曲線C1、C2相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線C1與直線$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖（1），在五邊形BCDAE中，CD∥AB，∠BCD=90°，CD=BC=1，AB=2，△ABE是以AB為斜邊的等腰直角三角形，現(xiàn)將△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，如圖（2），記線段AB的中點為O．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面EOD；
（Ⅱ）求平面ECD與平面ABE所成的銳二面角的大小．

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