Question

（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個(gè)特征值，其對(duì)應(yīng)的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求直線在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

Answer 1

解:（1）①由，得，解得……2分
②因?yàn)榫仃嘙所對(duì)應(yīng)的線性變換將直線變成直線（或點(diǎn)），
所以可取直線上的兩（0，0），（1，2），…………………………4分
由，得：點(diǎn)（0，0），（1，3）
在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分
從而直線在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程為.…7分

略