某種產品的廣告費支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1) (2)大約為82. 5萬元. (3)
解析試題分析:(Ⅰ)解:,
又已知 ,
于是可得:,
因此,所求回歸直線方程為:
(Ⅱ)解: 根據(jù)上面求得的回歸直線方程,當廣告費支出為10萬元時,
(萬元) 即這種產品的銷售收入大約為82. 5萬元.
(Ⅲ)解:
基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 30.5 43.5 50 56.5 69.5
(60,50),(60,70),(50,70)共10個
兩組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值都超過5:(60,50)
所以至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率為
考點:線性回歸方程,等可能事件的概率
點評:主要是考查了線性回歸方程的求解,以及古典概型概率的計算,屬于中檔題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名。右圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認為“體育迷”與性別有關?
| 非體育迷 | 體育迷 | 合計 |
男 | | | |
女 | | | |
合計 | | | |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動,過程分為初賽、復賽和決賽,經初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據(jù)這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖:
賽制規(guī)定:參加復賽的40名選手中,獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽,若第5名出現(xiàn)并列,則一起進入決賽;另外,票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”。
(Ⅰ)分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差;
從進入決賽的選手中隨機抽出3名,求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某中學團委組織了“弘揚奧運精神,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點后2位).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:
(1)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(2)估計這次環(huán)保知識競賽的及格率(分及以上為及格)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關,從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查,得到了如下列聯(lián)表:
| 男性 | 女性 | 合計 |
反感 | 10 | | |
不反感 | | 8 | |
合計 | | | 30 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注,我校對高一600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);
(2)試估計該年段成績在段的有多少人;
(3)請你估算該年級的平均分.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生,經校醫(yī)檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,
小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:
| |
4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 | 0 1 1 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某班共有學生40人,將一次數(shù)學考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示。
(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求出的值;
(2)從成績在[50,70)內的學生中隨機選3名學生,求這3名學生的成績都在[60,70)內的概率;
(3)為了了解學生本次考試的失分情況,從成績在[50,70)內的學生中隨機選取3人的成績進行分析,用X表示所選學生成績在[ 60,70)內的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.
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