【題目】已知函數(shù)，則方程（）的實數(shù)根個數(shù)不可能為（ ）

A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個

【答案】A

【解析】

以f（x）＝1的特殊情形為突破口，解出x＝1或3或或﹣4，將x+﹣2看作整體，利用換元的思想方法進一步討論．

∵函數(shù)，

即f（x）＝，

因為當f（x）＝1時，x＝1或3或或﹣4，

則當a＝1時，x+﹣2＝1或3或或﹣4，

又因為 x+﹣2≥0或x+﹣2≤﹣4，

所以，當x+﹣2＝﹣4時只有一個x＝﹣2與之對應(yīng)．

其它情況都有2個x值與之對應(yīng)，故此時所求的方程有7個根，

當1＜a＜2時，y＝f（x）與y＝a有4個交點，故有8個根；

當a＝2時，y＝f（x）與y＝a有3個交點，故有6個根；

綜上：不可能有5個根，

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃面向高二年級文科學(xué)生開設(shè)社會科學(xué)類和自然退坡在校本選修課程，某文科班有50名學(xué)生，對該班選課情況進行統(tǒng)計可知：女生占班級人數(shù)的60％，選社會科學(xué)類的人數(shù)占班級人數(shù)的70％，男生有10人選自然科學(xué)類．

（1）根據(jù)題意完成以下列聯(lián)表：

選擇自然科學(xué)類

選擇社會科學(xué)類

合計

男生

女生

（2）判斷是否有99％的把握認為科類的選擇與性別有關(guān)？

附：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域（結(jié)論不需證明），并作出函數(shù)的圖象；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程恰有個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，∥，，，，且，又平面，.

求：（1）二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

（2）點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，記數(shù)列的前項和為，求使得的最小整數(shù)；

（3）若 ，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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