已知圓錐曲線(是參數(shù))和定點A(0，)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點．

(1)求經(jīng)過點F1垂直于直線AF2的直線l的參數(shù)方程；

(2)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程．

．

答案：
解析：

　　(1)圓錐曲線化為普通方程，

　　所以F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，則直線AF2的斜率，于是經(jīng)過點F1垂直于直線AF2的直線l的斜率，直線l的傾斜角是30°，所以直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，即(t為參數(shù))，

　　(2)直線AF2的斜率，傾斜角是120°，設(shè)是直線AF2上任一點，

　　則，


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）和定點A（0，
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左右兩個焦點
（1）求直線AF2的極坐標方程；
（2）過點F1且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M，N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）和定點A(0，
3
)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程；
（2）經(jīng)過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009—10學年黑龍江佳一中高二第三學段考試數(shù)學文 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線（是參數(shù)）和定點，是圓錐曲線的左、右焦點。
（1）求經(jīng)過點垂直于直線的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-10學年黑龍江佳一中高二第三學段考試數(shù)學文 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線（是參數(shù)）和定點，是圓錐曲線的左、右焦點。

（1）求經(jīng)過點垂直于直線的直線l的參數(shù)方程；

（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷07（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線（θ為參數(shù)）和定點A（0，），F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點．
（Ⅰ）求經(jīng)過點F1垂直于直線AF2的直線L的參數(shù)方程．
（Ⅱ） 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程．

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