分析 把z1=1+2i,z2=3-4i代入$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{z{\;}_{1}}$+$\frac{1}{z{\;}_{2}}$,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.
解答 解:∵z1=1+2i,z2=3-4i,
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{z{\;}_{1}}$+$\frac{1}{z{\;}_{2}}$=$\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{3-4i}=\frac{1-2i}{(1+2i)(1-2i)}+\frac{3+4i}{(3-4i)(3+4i)}$
=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i+\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i$=$\frac{8}{25}-\frac{6}{25}i$,
∴$z=\frac{1}{\frac{8}{25}-\frac{6}{25}i}=\frac{\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i}{(\frac{8}{25}-\frac{6}{25}i)(\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i)}$=$2+\frac{3}{2}i$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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A. | 98+6$\sqrt{5}$ | B. | 106+6$\sqrt{5}$ | C. | 114+6$\sqrt{5}$ | D. | 106+12$\sqrt{5}$ |
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ξ | -1 | 0 | 1 |
P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ |
A. | $\frac{7}{2}$ | B. | $\frac{5}{2}$ | C. | -1 | D. | 1 |
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