【題目】南京市自年成功創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”以來,已經(jīng)連續(xù)三次通過“國家衛(wèi)生城市”復審,年下半年,南京將迎來第四次復審.為了了解市民綠色出行的意識,現(xiàn)從某單位隨機抽取名職工,統(tǒng)計了他們一周內(nèi)路邊停車的時間(單位:),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
(1)從該單位隨機選取一名職工,試估計其在該周內(nèi)路邊停車的時間少于小時的概率;
(2)求頻率分布直方圖中,的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,且,設,,分別為,,的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1=,P是BC1上一動點,則A1P+PC的最小值為_________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-m|-|2x+3m|(m>0).
(1)當m=1時,求不等式f(x)≥1的解集;
(2)對于任意實數(shù)x,t,不等式f(x)<|2+t|+|t-1|恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】設等差數(shù)列的首項和公差都是非負的整數(shù),項數(shù)不少于3,且各項和為,則這樣的數(shù)列共有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的右焦點為,左、右頂點分別為、,上、下頂點分別為、,連結(jié)并延長交橢圓于點,連結(jié),,記橢圓的離心率為.
(1)若,.
①求橢圓的標準方程;
②求和的面積之比.
(2)若直線和直線的斜率之積為,求的值.
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【題目】對于定義在R上函數(shù),有以下四個命題:
(1)直線與的圖像的公共點個數(shù)一定為1;
(2)若在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù),在上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)在R上一定是單調(diào)增函數(shù);
(3)若為奇函數(shù),則一定有;
(4)若,則函數(shù)一定不是偶函數(shù).
其中正確的命題序號是_______.(請寫出所有正確命題的序號)
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【題目】已知函數(shù),是常數(shù)且.
(1)若曲線在處的切線經(jīng)過點,求的值;
(2)若(是自然對數(shù)的底數(shù)),試證明:①函數(shù)有兩個零點,②函數(shù)的兩個零點滿足.
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