已知數(shù)列的前項和為，且2.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若求數(shù)列的前項和.

（1）；（2）。

解析試題分析：(1)根據(jù)可求數(shù)列的通項公式，注意驗證；（2）把（1）代入（2），然后先分組求和，一部分用裂項相消，一部分用等差數(shù)列求和公式。
試題解析：(1)由，得，2分
兩式相減得，， 4分
又時，適合上式，。  6分
    8分
    10分
    12分  
考點：（1）的應(yīng)用；（2）數(shù)列求和：分組求和、裂項相消、公式法。 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，，，,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（文科）數(shù)列{an}的通項公式是a n =(n∈N*)，若前n項的和為，則項數(shù)為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列的前和為,且滿足:.等比數(shù)列滿足：.
（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式;
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項的和；
（Ⅲ）證明:對一切正整數(shù),有.

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)這個數(shù)列從第幾項開始及以后各項均小于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項的和與的關(guān)系是.
（1）求并歸納出數(shù)列的通項（不需證明）；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，前和
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由。

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已知，為數(shù)列的前n項和，則________.

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已知數(shù)列{}的前項和，則其通項       ；
若它的第項滿足，則          

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