Question

（本小題滿分12分）

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：.

（1）求圖中x的值；

（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人，選其中2人為數(shù)學(xué)課代表，求這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）x=0.018（2）

【解析】

試題分析：（1）

得x=0.018 ………………………………………………………4分

（2）由已知得，在[80,90)有9人，[90,100)有3人，按照分層抽樣抽取4人

依3：1的比例可得，在[80,90)有3人，[90,100)有1人………………………8分

這4人分別記為，，，。這4人中任取2人的取法有（，）（，），（，）（，）（，）（，）…………………10分

這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率P=

考點(diǎn)：本試題考查了頻率分布直方圖的知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)直方圖的特點(diǎn)，方形的面積代表頻率，進(jìn)而利用各個(gè)方形的面積和為1，得到x的取值。同時(shí)能結(jié)合分層抽樣的方法，等比例性得到各個(gè)區(qū)間的抽取人數(shù)，然后利用古典概型概率的公式來求解，屬于中檔題。