函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為(  )
A.y=2sin(2x+
3
B.y=2sin(2x+
π
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3

由已知可得函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)的圖象經(jīng)過(guò)(-
π
12
,2)點(diǎn)和(-
12
,2)
∴A=2,T=π即ω=2
則函數(shù)的解析式可化為y=2sin(2x+ϕ),將(-
π
12
,2)代入得
-
π
6
+ϕ=
π
2
+2kπ,k∈Z,
即φ=
3
+2kπ,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),φ=
3

此時(shí)y=2sin(2x+
3
)

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
,x∈R)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為( 。
A.y=-4sin(
π
8
x+
π
4
B.y=4sin(
π
8
x-
π
4
C.y=-4sin(
π
8
x-
π
4
D.y=4sin(
π
8
x+
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)設(shè),且,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知ω>0,函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上單調(diào)遞減.則ω的取值范圍是(  )
A.[
1
2
,
5
4
]
B.[
1
2
,
3
4
]
C.(0,
3
4
]
D.(0,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(2010)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)
的圖象,只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象向______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+…+f(11)的值是( 。
A.2+2
2
B.2-2
2
C.0D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(cosx,sinx),
b
=(sinx,cosx),與f(x)=
a
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象,只需將函數(shù)y=f(x)的圖象( 。
A.向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sinωx(ω>0)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若△ABC是直角三角形,則ω的值為( 。
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
3
D.π

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